Решить 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Вычислить

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Действия по решению

Вычтите 70 из 68, чтобы получить -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{51}{5\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Разделите -2 на \frac{51\sqrt{2}}{10}, умножив -2 на величину, обратную \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Перемножьте -2 и 10, чтобы получить -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Перемножьте 51 и 2, чтобы получить 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Разделите -20\sqrt{2} на 102, чтобы получить -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$