Решить 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Найдите x

$$x=1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Чтобы умножить -3 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Объедините 20x и -3x, чтобы получить 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Разделите каждый член 2x-1 на 3, чтобы получить \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{3}, равно \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Объедините x и -\frac{2}{3}x, чтобы получить \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Чтобы умножить -6 на \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте -6 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Разделите -6 на 3, чтобы получить -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте -6 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Разделите -6 на 3, чтобы получить -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Вычтите 2 из 27, чтобы получить 25.

$$17x+6=25-2x$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$17x+6+2x=25$$

Объедините 17x и 2x, чтобы получить 19x.

$$19x+6=25$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$19x=25-6$$

Вычтите 6 из 25, чтобы получить 19.

$$19x=19$$

Разделите обе части на 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Разделите 19 на 19, чтобы получить 1.

$$x=1$$