Решить 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Вычислить

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Перемножьте 256 и 2718, чтобы получить 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Перемножьте 2 и 314, чтобы получить 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Разложите на множители выражение 628=2^{2}\times 157. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 157} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Перемножьте 695808 и 2, чтобы получить 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{533}{1391616\sqrt{157}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{157} равен 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Перемножьте 1391616 и 157, чтобы получить 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$