Решить 5sqrt{frac{1/5}-2sqrt{45}}{-sqrt{5}}

$$\frac{ 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -2 \sqrt{ 45 } }{ - \sqrt{ 5 } }$$

Вычислить

$$5$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Сократите 5 и 5.

$$\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Перемножьте -2 и 3, чтобы получить -6.

$$\frac{\sqrt{5}-6\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Объедините \sqrt{5} и -6\sqrt{5}, чтобы получить -5\sqrt{5}.

$$\frac{-5\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Сократите \sqrt{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-5}{-1}$$

Дробь \frac{-5}{-1} можно упростить до 5, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$5$$

Разложить на множители

$$5$$