Решить 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Чтобы вычислить 21, сложите 12 и 9.

$$40+21x^{2}=12$$

Вычтите 40 из обеих частей уравнения.

$$21x^{2}=12-40$$

Вычтите 40 из 12, чтобы получить -28.

$$21x^{2}=-28$$

Разделите обе части на 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Привести дробь \frac{-28}{21} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Чтобы вычислить 21, сложите 12 и 9.

$$40+21x^{2}=12$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Вычтите 12 из 40, чтобы получить 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 21 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Умножьте -4 на 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Умножьте -84 на 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Извлеките квадратный корень из -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Умножьте 2 на 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$