Решить 5/6-1/8div(2/3-1/4)

$$\frac{ 5 }{ 6 } - \frac{ 1 }{ 8 } \div ( \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}$$

Поскольку числа \frac{8}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8-3}{12}}$$

Вычтите 3 из 8, чтобы получить 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{12}}$$

Разделите \frac{1}{8} на \frac{5}{12}, умножив \frac{1}{8} на величину, обратную \frac{5}{12}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\times \frac{12}{5}$$

Умножить \frac{1}{8} на \frac{12}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 12}{8\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 12}{8\times 5}.

$$\frac{5}{6}-\frac{12}{40}$$

Привести дробь \frac{12}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{10}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 10 является число 30. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{3}{10} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{25}{30}-\frac{9}{30}$$

Поскольку числа \frac{25}{30} и \frac{9}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{25-9}{30}$$

Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.

$$\frac{16}{30}$$

Привести дробь \frac{16}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{8}{15}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$