Решить 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Вычислить

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Действия по решению

Умножить \frac{5}{2} на \frac{20}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Привести дробь \frac{100}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Умножить \frac{5}{6} на \frac{20}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Привести дробь \frac{100}{54} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 27 является число 27. Преобразуйте числа \frac{50}{9} и \frac{50}{27} в дроби с знаменателем 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Поскольку числа \frac{150}{27} и \frac{50}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{150-50}{27}$$

Вычтите 50 из 150, чтобы получить 100.

$$\frac{100}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$