Решить 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{10}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Умножить \frac{5}{2} на \frac{\sqrt{30}}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$