Решить 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Найдите x

$$x=8$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2,3), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Чтобы умножить 2x-4 на 5, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Чтобы умножить 2x-6 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Чтобы умножить x+2 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Объедините 6x и 3x, чтобы получить 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Чтобы вычислить -12, сложите -18 и 6.

$$10x-20=9x-12$$

Вычтите 9x из обеих частей уравнения.

$$10x-20-9x=-12$$

Объедините 10x и -9x, чтобы получить x.

$$x-20=-12$$

Прибавьте 20 к обеим частям.

$$x=-12+20$$

Чтобы вычислить 8, сложите -12 и 20.

$$x=8$$