Решить 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Вычислить

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Краткая последовательность решения

Вычислите 51 в степени 2 и получите 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Перемножьте 2 и 2601, чтобы получить 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Привести дробь \frac{8}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Отобразить \frac{2}{25}\times 539 как одну дробь.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Перемножьте 2 и 539, чтобы получить 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Поскольку числа \frac{1078}{25} и \frac{75}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Чтобы вычислить 1153, сложите 1078 и 75.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1153}{25}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Вычислите квадратный корень 25 и получите 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Отобразить 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} как одну дробь.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Отобразить \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} как одну дробь.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Разделите 5 на \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}, умножив 5 на величину, обратную \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1153} равен 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Перемножьте 5 и 5, чтобы получить 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Перемножьте 5202 и 1153, чтобы получить 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Дифференцировать по x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$