Решить 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{5}{3},-\frac{1}{4}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Чтобы умножить 3x+5 на 4x+7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Чтобы умножить 12x+3 на x-16, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Вычтите 12x^{2} из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Объедините 12x^{2} и -12x^{2}, чтобы получить 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Прибавьте 189x к обеим частям.

$$41x+35+189x=-48$$

Объедините 41x и 189x, чтобы получить 230x.

$$230x+35=-48$$

Вычтите 35 из обеих частей уравнения.

$$230x=-48-35$$

Вычтите 35 из -48, чтобы получить -83.

$$230x=-83$$

Разделите обе части на 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Дробь \frac{-83}{230} можно записать в виде -\frac{83}{230}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{83}{230}$$