Решить 44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Найдите x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0,00001279$$

Действия по решению линейного уравнения

Привести дробь \frac{44633466}{5134334344334} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{58}{99999}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Разложите на множители выражение 99999=3^{2}\times 11111. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 11111} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Квадрат выражения \sqrt{11111} равен 11111.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Чтобы перемножить \sqrt{58} и \sqrt{11111}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Перемножьте 3 и 11111, чтобы получить 33333.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Умножить \frac{22316733}{2567167172167} на \frac{\sqrt{644438}}{33333}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Разделите \frac{5}{8} на \frac{5}{9}, умножив \frac{5}{8} на величину, обратную \frac{5}{9}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Умножить \frac{5}{8} на \frac{9}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{9}{8}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Отобразить 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} как одну дробь.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Отобразить \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x как одну дробь.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 11111\times 2567167172167 и 4 равно 114095177799790148. Умножьте \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} на \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Поскольку числа \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} и \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Выполните умножение в 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Умножьте обе части на 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Перемножьте 9 и 114095177799790148, чтобы получить 1026856600198111332.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Вычтите 29755644\sqrt{644438} из обеих частей уравнения.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Разделите обе части на 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Деление на 56770965141319482786174\sqrt{2} аннулирует операцию умножения на 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Разделите 1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} на 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$