Решить frac{4sqrt{60}}{2sqrt{5}}

$$\frac{ 4 \sqrt{ 60 } }{ 2 \sqrt{ 5 } }$$

Вычислить

$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\sqrt{60}}{\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 60=2^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Разложите на множители выражение 15=5\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{4\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Сократите 5 и 5.

$$4\sqrt{3}$$