Решить 4/3+sqrt{2}+sqrt{8}

$$\frac{ 4 }{ 3 } + \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 8 }$$

Вычислить

$$3\sqrt{2}+\frac{4}{3}\approx 5,57597402$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{4}{3}+\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Объедините \sqrt{2} и 2\sqrt{2}, чтобы получить 3\sqrt{2}.

$$\frac{4}{3}+3\sqrt{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{9 \sqrt{2} + 4}{3} = 5,57597402045262$$