Решить 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Разделите обе части на 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 45 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Умножьте -4 на 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Умножьте -180 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Извлеките квадратный корень из -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Умножьте 2 на 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$