Решить 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Найдите b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(2x+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 3x-15 на b, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x+3 на b-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2xb-2x^{2}+3b-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Объедините 3xb и -2xb, чтобы получить xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Объедините -15b и -3b, чтобы получить -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 2x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Объедините -7x и -3x, чтобы получить -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Разделите обе части на x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Деление на x-18 аннулирует операцию умножения на x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Разделите -10x-15 на x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Найдите x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{3}{2},5), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(2x+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 3x-15 на b, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x+3 на b-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2xb-2x^{2}+3b-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Объедините 3xb и -2xb, чтобы получить xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Объедините -15b и -3b, чтобы получить -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 2x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Прибавьте 7x к обеим частям.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Объедините 3x и 7x, чтобы получить 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Прибавьте 18b к обеим частям.

$$xb+10x=-15+18b$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Разделите обе части на b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Деление на b+10 аннулирует операцию умножения на b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Разделите -15+18b на b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{3}{2},5).

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$