Решить 33999/x=sqrt{14399}+sqrt{6401}

$$\frac{ 33999 }{ x } = \sqrt{ 14399 } + \sqrt{ 6401 }$$

Найдите x

$$x = \frac{124663 \sqrt{119} - 11333 \sqrt{6401}}{2666} \approx 169,993229506$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$33999=x\sqrt{14399}+x\sqrt{6401}$$

Разложите на множители выражение 14399=11^{2}\times 119. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{11^{2}\times 119} как произведение квадратных корней \sqrt{11^{2}}\sqrt{119}. Извлеките квадратный корень из 11^{2}.

$$33999=x\times 11\sqrt{119}+x\sqrt{6401}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x\times 11\sqrt{119}+x\sqrt{6401}=33999$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(11\sqrt{119}+\sqrt{6401}\right)x=33999$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(\sqrt{6401}+11\sqrt{119}\right)x=33999$$

Разделите обе части на 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$\frac{\left(\sqrt{6401}+11\sqrt{119}\right)x}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}=\frac{33999}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}$$

Деление на 11\sqrt{119}+\sqrt{6401} аннулирует операцию умножения на 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$x=\frac{33999}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}$$

Разделите 33999 на 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$x=\frac{124663\sqrt{119}-11333\sqrt{6401}}{2666}$$