Решить 30/x=2x

$$\frac{ 30 }{ x } =2x$$

Найдите x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$30=2xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}=30$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{30}{2}$$

Разделите 30 на 2, чтобы получить 15.

$$x^{2}=15$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$30=2xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}=30$$

Вычтите 30 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-30=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -30 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{15}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$