Решить 3-x/x-2=x/x+2-2

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } = \frac{ x }{ x+2 } -2$$

Найдите x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x-2,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Чтобы умножить x+2 на 3-x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x-x^{2}+6=\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-2\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-4 на -2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x-2x^{2}+8$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$x-x^{2}+6=-x^{2}-2x+8$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$x-x^{2}+6+x^{2}=-2x+8$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$x+6=-2x+8$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$x+6+2x=8$$

Объедините x и 2x, чтобы получить 3x.

$$3x+6=8$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$3x=8-6$$

Вычтите 6 из 8, чтобы получить 2.

$$3x=2$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{2}{3}$$