Решить 3x^2/x^3

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{x}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Умножьте 3 на -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Сложите показатели степеней 2 и -3.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Возведите 3 в степень 1.

$$3\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{2-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-3x^{-2}$$