Решить 3a^3/12a^9

$$\frac{ 3 { a }^{ 3 } }{ 12 } { a }^{ 9 }$$

Вычислить

$$\frac{a^{12}}{4}$$

Действия по решению

Разделите 3a^{3} на 12, чтобы получить \frac{1}{4}a^{3}.

$$\frac{1}{4}a^{3}a^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 9, чтобы получить 12.

$$\frac{1}{4}a^{12}$$

Дифференцировать по a

$$3a^{11}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите 3a^{3} на 12, чтобы получить \frac{1}{4}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{4}a^{3}a^{9})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 9, чтобы получить 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{4}a^{12})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$12\times \frac{1}{4}a^{12-1}$$

Умножьте 12 на \frac{1}{4}.

$$3a^{12-1}$$

Вычтите 1 из 12.

$$3a^{11}$$