Решить frac{3sqrt{-17+45865}}{188^2}

$$\frac{ 3 \sqrt{ -17+45865 } }{ { 188 }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{11462}}{17672}\approx 0,018174637$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 45848, сложите -17 и 45865.

$$\frac{3\sqrt{45848}}{188^{2}}$$

Разложите на множители выражение 45848=2^{2}\times 11462. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 11462} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{11462}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{11462}}{188^{2}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{11462}}{188^{2}}$$

Вычислите 188 в степени 2 и получите 35344.

$$\frac{6\sqrt{11462}}{35344}$$

Разделите 6\sqrt{11462} на 35344, чтобы получить \frac{3}{17672}\sqrt{11462}.

$$\frac{3}{17672}\sqrt{11462}$$