Решить 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{3}{5} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Умножить -\frac{4}{5} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5\times 2 и 5 равно 2\times 5. Умножьте \frac{-2\sqrt{2}}{5} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Поскольку числа \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} и \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Выполните умножение в 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Вычислите значение выражения 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Разложите 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$