Решить 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Вычислить

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{42}{51} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 35 является число 35. Преобразуйте числа \frac{10}{7} и \frac{4}{35} в дроби с знаменателем 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Поскольку числа \frac{50}{35} и \frac{4}{35} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Вычтите 4 из 50, чтобы получить 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Разделите 7 на \frac{46}{35}, умножив 7 на величину, обратную \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Отобразить 7\times \frac{35}{46} как одну дробь.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Перемножьте 7 и 35, чтобы получить 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 17 и 46 является число 782. Преобразуйте числа \frac{14}{17} и \frac{245}{46} в дроби с знаменателем 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Поскольку числа \frac{644}{782} и \frac{4165}{782} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Чтобы вычислить 4809, сложите 644 и 4165.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Разделите 40 на \frac{4809}{782}, умножив 40 на величину, обратную \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Отобразить 40\times \frac{782}{4809} как одну дробь.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Перемножьте 40 и 782, чтобы получить 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 4809 является число 19236. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{31280}{4809} в дроби с знаменателем 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Поскольку числа \frac{14427}{19236} и \frac{125120}{19236} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Чтобы вычислить 139547, сложите 14427 и 125120.

$$\frac{139547}{19236}$$

Разложить на множители

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$