Решить 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Найдите x

$$x=-2$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{3}{2} на x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Отобразить \frac{3}{2}\times 5 как одну дробь.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Отобразить -\frac{1}{3}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Дробь \frac{-2}{3} можно записать в виде -\frac{2}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Объедините \frac{3}{2}x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{15}{2} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Поскольку числа \frac{45}{6} и \frac{4}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Вычтите 4 из 45, чтобы получить 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Вычтите \frac{41}{6} из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{9}{2} и \frac{41}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Поскольку числа \frac{27}{6} и \frac{41}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Вычтите 41 из 27, чтобы получить -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Привести дробь \frac{-14}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Умножьте обе части на \frac{6}{7} — число, обратное \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Умножить -\frac{7}{3} на \frac{6}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Разделите -42 на 21, чтобы получить -2.

$$x=-2$$