Решить 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Найдите x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9 и 5 равно 45. Умножьте \frac{2x-1}{9} на \frac{5}{5}. Умножьте \frac{x-4}{5} на \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Поскольку числа \frac{5\left(2x-1\right)}{45} и \frac{9\left(x-4\right)}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Выполните умножение в 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Приведите подобные члены в 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Разделите каждый член x+31 на 45, чтобы получить \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Объедините \frac{1}{45}x и -x, чтобы получить -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Вычтите \frac{31}{45} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Умножьте обе части на -\frac{45}{44} — число, обратное -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Умножить -\frac{31}{45} на -\frac{45}{44}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Привести дробь \frac{1395}{1980} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 45.

$$x=\frac{31}{44}$$