Решить 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{2}{15},\frac{1}{5}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), наименьшее общее кратное чисел 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Чтобы умножить 15x+2 на 2x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Чтобы умножить 5x-1 на 6x+4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Вычтите 30x^{2} из обеих частей уравнения.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Объедините 30x^{2} и -30x^{2}, чтобы получить 0.

$$49x+6=14x-4$$

Вычтите 14x из обеих частей уравнения.

$$49x+6-14x=-4$$

Объедините 49x и -14x, чтобы получить 35x.

$$35x+6=-4$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$35x=-4-6$$

Вычтите 6 из -4, чтобы получить -10.

$$35x=-10$$

Разделите обе части на 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Привести дробь \frac{-10}{35} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$