Решить 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{13}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 13 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Решение для x

$$x>\frac{169}{3}$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{28}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.025 в дробь \frac{25}{1000}. Привести дробь \frac{25}{1000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Умножить \frac{7}{12} на \frac{1}{40}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Раскройте число \frac{24.5}{50} , умножив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{245}{500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.025 в дробь \frac{25}{1000}. Привести дробь \frac{25}{1000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Умножить \frac{49}{100} на \frac{1}{40}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 480 и 4000 является число 12000. Преобразуйте числа \frac{7}{480} и \frac{49}{4000} в дроби с знаменателем 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Поскольку числа \frac{175}{12000} и \frac{147}{12000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 322, сложите 175 и 147.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{322}{12000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 100, сложите 48 и 52.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{8}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.15 в дробь \frac{15}{100}. Привести дробь \frac{15}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Умножить \frac{4}{5} на \frac{3}{20}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{12}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 6000 и 25 является число 6000. Преобразуйте числа \frac{161}{6000} и \frac{3}{25} в дроби с знаменателем 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Поскольку числа \frac{161}{6000} и \frac{720}{6000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 881, сложите 161 и 720.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.75 в дробь \frac{75}{100}. Привести дробь \frac{75}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Умножить \frac{13}{30} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13\times 3}{30\times 4}>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{13\times 3}{30\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{39}{120}>0.5$$

Привести дробь \frac{39}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{40}>0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 6000 и 40 является число 6000. Преобразуйте числа \frac{881}{6000} и \frac{13}{40} в дроби с знаменателем 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1950}{6000}>0.5$$

Поскольку числа \frac{881}{6000} и \frac{1950}{6000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{881+1950}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Чтобы вычислить 2831, сложите 881 и 1950.

$$\frac{2831}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Вычтите \frac{2831}{6000} из обеих частей уравнения.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2831}{6000}$$

Преобразовать десятичное число 0.5 в дробь \frac{5}{10}. Привести дробь \frac{5}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2831}{6000}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6000 является число 6000. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{2831}{6000} в дроби с знаменателем 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2831}{6000}$$

Поскольку числа \frac{3000}{6000} и \frac{2831}{6000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2831}{6000}$$

Вычтите 2831 из 3000, чтобы получить 169.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{169}{6000}$$

Разделите обе части на 0.05. Так как 0.05 >0, знак неравенства сохраняется.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{169}{6000}}{0.05}$$

Отобразить \frac{\frac{169}{6000}}{0.05} как одну дробь.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{6000\times 0.05}$$

Перемножьте 6000 и 0.05, чтобы получить 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{300}$$

Умножьте обе части на 100. Так как 100 >0, знак неравенства сохраняется.

$$x>\frac{169}{300}\times 100$$

Отобразить \frac{169}{300}\times 100 как одну дробь.

$$x>\frac{169\times 100}{300}$$

Перемножьте 169 и 100, чтобы получить 16900.

$$x>\frac{16900}{300}$$

Привести дробь \frac{16900}{300} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 100.

$$x>\frac{169}{3}$$