Решить 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

Вычислить

$$\frac{1023}{2}=511,5$$

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{2} в степени 10 и получите \frac{1}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{1024}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Поскольку числа \frac{1}{1024} и \frac{1024}{1024} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Вычтите 1024 из 1, чтобы получить -1023.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Отобразить 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Перемножьте 256 и -1023, чтобы получить -261888.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Привести дробь \frac{-261888}{1024} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 256.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

Поскольку числа \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Разделите -\frac{1023}{4} на -\frac{1}{2}, умножив -\frac{1023}{4} на величину, обратную -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

Отобразить -\frac{1023}{4}\left(-2\right) как одну дробь.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

Перемножьте -1023 и -2, чтобы получить 2046.

$$\frac{2046}{4}$$

Привести дробь \frac{2046}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1023}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511,5$$