Решить 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

Вычислить

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635,653409091$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и -6, чтобы получить 3.

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте 25 и 1225, чтобы получить 30625.

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте \frac{25}{3} и 11, чтобы получить \frac{275}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте \frac{275}{3} и 16, чтобы получить \frac{4400}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Вычислите 10 в степени 3 и получите 1000.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте \frac{4400}{3} и 1000, чтобы получить \frac{4400000}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Разделите 30625 на \frac{4400000}{3}, умножив 30625 на величину, обратную \frac{4400000}{3}.

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте 30625 и \frac{3}{4400000}, чтобы получить \frac{147}{7040}.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Перемножьте 3 и 25, чтобы получить 75.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

Перемножьте 4 и 625, чтобы получить 2500.

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

Вычтите 2500 из 75, чтобы получить -2425.

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

Перемножьте \frac{147}{7040} и -2425, чтобы получить -\frac{71295}{1408}.

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

Перемножьте -\frac{71295}{1408} и 1000, чтобы получить -\frac{8911875}{176}.

$$-\frac{8911875}{176}$$

Разложить на множители

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635,65340909091$$