Решить 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Действия по решению

Умножить \frac{22}{7} на \frac{75}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Привести дробь \frac{1650}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Привести дробь \frac{6850}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{3425}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Разложите на множители выражение 3425=5^{2}\times 137. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 137} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{137} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Умножить \frac{825}{7} на \frac{5\sqrt{274}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Перемножьте 825 и 5, чтобы получить 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$