Решить 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Вычислить

$$21162960$$

Действия по решению

Факториал 20 равен 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториал 15 равен 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториал 5 равен 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Перемножьте 1307674368000 и 120, чтобы получить 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Разделите 2432902008176640000 на 156920924160000, чтобы получить 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториал 15 равен 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Факториал 11 равен 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Факториал 4 равен 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Перемножьте 39916800 и 24, чтобы получить 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Разделите 1307674368000 на 958003200, чтобы получить 1365.

$$15504\times 1365$$

Перемножьте 15504 и 1365, чтобы получить 21162960.

$$21162960$$

Разложить на множители

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$