Решить 2-9x^2z/2x-18xz/1-9x^2=6

$$\frac{ 2-9 { x }^{ 2 } z }{ 2x } - \frac{ 18xz }{ 1-9 { x }^{ 2 } } =6$$

Найдите z

$$z=-\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(9x^{2}-5\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq \frac{\sqrt{5}}{3}\text{ and }|x|\neq \frac{1}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 2x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2x,1-9x^{2}.

$$\left(9x^{2}-1\right)\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Чтобы умножить 9x^{2}-1 на 2-9x^{2}z, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x^{2}\times 18z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Перемножьте -2 и 18, чтобы получить -36.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-36x^{2}z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Число, противоположное -36x^{2}z, равно 36x^{2}z.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Чтобы умножить 12x на 3x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=\left(36x^{2}-12x\right)\left(3x+1\right)$$

Чтобы умножить 36x^{2}-12x на 3x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Чтобы умножить 9x^{2} на 2-9x^{2}z, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x^{2}-81x^{4}z-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2-9x^{2}z, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+9x^{2}z+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Объедините 9x^{2}z и 36x^{2}z, чтобы получить 45x^{2}z.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Вычтите 18x^{2} из обеих частей уравнения.

$$-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-81x^{4}z+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

Объедините все члены, содержащие z.

$$\left(-81x^{4}+45x^{2}\right)z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z=108x^{3}-18x^{2}-12x+2$$

Разделите обе части на -81x^{4}+45x^{2}.

$$\frac{\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z}{45x^{2}-81x^{4}}=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

Деление на -81x^{4}+45x^{2} аннулирует операцию умножения на -81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

Разделите -18x^{2}+108x^{3}-12x+2 на -81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(5-9x^{2}\right)}$$