Решить 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Дифференцировать по x

$$2$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Упростите.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$-2+4$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$

Вычислить

$$2x$$

Действия по решению

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$2x$$