Решить 2x^2/1-6x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ 1-6x }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(6x-1\right)^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+1)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{1-1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{-6x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{-6\times 4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-6\right)x^{2}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{-24x^{2}+4x^{1}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Вычтите -12 из -24.

$$\frac{-12x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Вынесите 4x за скобки.

$$\frac{4x\left(-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(-3x+x^{0}\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(-3x+1\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

Вычислить

$$\frac{2x^{2}}{1-6x}$$