Решить 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Разделите 2\sqrt{6} на 6, чтобы получить \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{3\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{\sqrt{3}}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Перемножьте 3 и 9, чтобы получить 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Отобразить \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Разделите 3\sqrt{2} на 27, чтобы получить \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$