Решить 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Найдите x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Действия с помощью разности квадратов

Сократите \pi с обеих сторон.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Привести дробь \frac{180}{360} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Вычтите 50 из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Умножьте обе части на 2.

$$x^{2}-100=0$$

Учтите x^{2}-100. Перепишите x^{2}-100 как x^{2}-10^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-10=0 и x+10=0у.

$$x=10 x=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Сократите \pi с обеих сторон.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Привести дробь \frac{180}{360} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Умножьте обе части на 2 — число, обратное \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Перемножьте 50 и 2, чтобы получить 100.

$$x^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=10 x=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Сократите \pi с обеих сторон.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Привести дробь \frac{180}{360} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Вычтите 50 из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \frac{1}{2} вместо a, 0 вместо b и -50 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножьте -4 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножьте -2 на -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Извлеките квадратный корень из 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножьте 2 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{1} при условии, что ± — плюс.

$$x=10$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{1} при условии, что ± — минус.

$$x=-10$$

Уравнение решено.

$$x=10 x=-10$$