Решить 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Вычислить

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Действия по решению

Разделите \frac{10}{3} на \frac{8}{3}, умножив \frac{10}{3} на величину, обратную \frac{8}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Умножить \frac{10}{3} на \frac{3}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Привести дробь \frac{10}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Сократите \frac{5}{4} и \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Поскольку числа \frac{17}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Вычтите 3 из 17, чтобы получить 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{14}{3} и \frac{11}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Поскольку числа \frac{70}{15} и \frac{33}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Чтобы вычислить 103, сложите 70 и 33.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 4 является число 60. Преобразуйте числа \frac{103}{15} и \frac{11}{4} в дроби с знаменателем 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Поскольку числа \frac{412}{60} и \frac{165}{60} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{412+165}{60}$$

Чтобы вычислить 577, сложите 412 и 165.

$$\frac{577}{60}$$

Разложить на множители

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$