Решить 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Вычислить

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на 2n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Чтобы умножить 2n^{2}+n на n+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножить \frac{162}{n^{2}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Разложите

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на 2n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Чтобы умножить 2n^{2}+n на n+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножить \frac{162}{n^{2}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$