Решить 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Найдите x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Действия с использованием определения логарифма

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Разделите обе части на \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$