Решить 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Вычислить

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени 16 и получите 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Перемножьте 9 и 10000000000000000, чтобы получить 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Привести дробь \frac{100}{90000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Поскольку числа \frac{900000000000000}{900000000000000} и \frac{1}{900000000000000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Вычтите 1 из 900000000000000, чтобы получить 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Вычислите квадратный корень 900000000000000 и получите 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Разделите 12 на \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}, умножив 12 на величину, обратную \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{899999999999999} равен 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Перемножьте 12 и 30000000, чтобы получить 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$