Решить 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

Вычислить

$$\frac{649}{900}\approx 0,721111111$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 42 и 56 является число 168. Преобразуйте числа \frac{11}{42} и \frac{11}{56} в дроби с знаменателем 168.

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Поскольку числа \frac{44}{168} и \frac{33}{168} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Чтобы вычислить 77, сложите 44 и 33.

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Привести дробь \frac{77}{168} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 72 является число 72. Преобразуйте числа \frac{11}{24} и \frac{11}{72} в дроби с знаменателем 72.

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Поскольку числа \frac{33}{72} и \frac{11}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

Чтобы вычислить 44, сложите 33 и 11.

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

Привести дробь \frac{44}{72} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 100 является число 900. Преобразуйте числа \frac{11}{18} и \frac{11}{100} в дроби с знаменателем 900.

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

Поскольку числа \frac{550}{900} и \frac{99}{900} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{550+99}{900}$$

Чтобы вычислить 649, сложите 550 и 99.

$$\frac{649}{900}$$

Разложить на множители

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,7211111111111111$$