Решить frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Найдите x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Действия по решению линейного уравнения

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Учтите \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Возведите 1 в квадрат. Возведите \sqrt{3} в квадрат.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Вычтите 3 из 1, чтобы получить -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Чтобы умножить 100\sqrt{3} на 1+\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Перемножьте 100 и 3, чтобы получить 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Разделите каждый член 100\sqrt{3}+300 на -2, чтобы получить -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$