Решить 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Найдите x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Действия по решению линейного уравнения

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{100}{\sqrt{3}-1}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Учтите \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Возведите \sqrt{3} в квадрат. Возведите 1 в квадрат.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Вычтите 1 из 3, чтобы получить 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Разделите 100\left(\sqrt{3}+1\right) на 2, чтобы получить 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Чтобы умножить 50 на \sqrt{3}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x=50\sqrt{3}+50$$