Решить 1+7i/left(2-iright)^2

$$\frac{ 1+7i }{ { \left(2-i \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$-1+i$$

Действия по решению

Вычислите 2-i в степени 2 и получите 3-4i.

$$\frac{1+7i}{3-4i}$$

Умножьте и числитель, и знаменатель на число 3+4i, комплексно сопряженное со знаменателем.

$$\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Выполните умножение в \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$\frac{-25+25i}{25}$$

Разделите -25+25i на 25, чтобы получить -1+i.

$$-1+i$$

Действительная часть

$$-1$$

Действия по решению

Вычислите 2-i в степени 2 и получите 3-4i.

$$Re(\frac{1+7i}{3-4i})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1+7i}{3-4i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 3+4i.

$$Re(\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

Выполните умножение в \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$Re(\frac{-25+25i}{25})$$

Разделите -25+25i на 25, чтобы получить -1+i.

$$Re(-1+i)$$

Действительная часть -1+i — -1.

$$-1$$