Решить 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Вычислить

$$\frac{x-1}{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Поскольку числа \frac{x-2}{x-2} и \frac{1}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Приведите подобные члены в x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Поскольку числа \frac{x-4}{x-4} и \frac{2}{x-4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Приведите подобные члены в x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Разделите 1 на \frac{x-2}{x-4}, умножив 1 на величину, обратную \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Поскольку числа \frac{x-2}{x-2} и \frac{x-4}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Выполните умножение в x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Приведите подобные члены в x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Разделите \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2}, умножив \frac{x-1}{x-2} на величину, обратную \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Сократите x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x-1}{2}$$

Разложите

$$\frac{x-1}{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Поскольку числа \frac{x-2}{x-2} и \frac{1}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Приведите подобные члены в x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Поскольку числа \frac{x-4}{x-4} и \frac{2}{x-4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Приведите подобные члены в x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Разделите 1 на \frac{x-2}{x-4}, умножив 1 на величину, обратную \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Поскольку числа \frac{x-2}{x-2} и \frac{x-4}{x-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Выполните умножение в x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Приведите подобные члены в x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Разделите \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2}, умножив \frac{x-1}{x-2} на величину, обратную \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Сократите x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x-1}{2}$$