Решить 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} как одну дробь.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Чтобы умножить x-6 на x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Действия с использованием цепного правила

Отобразить \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} как одну дробь.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Чтобы умножить x-6 на x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Упростите.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$