Решить 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Найдите x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на xyz, наименьшее общее кратное чисел x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Вычтите xy из обеих частей уравнения.

$$yz+xz-xy=0$$

Вычтите yz из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$xz-xy=-yz$$

Упорядочите члены.

$$-xy+xz=-yz$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Разделите обе части на -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Деление на -y+z аннулирует операцию умножения на -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Найдите y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на xyz, наименьшее общее кратное чисел x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Вычтите xy из обеих частей уравнения.

$$yz+xz-xy=0$$

Вычтите xz из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$yz-xy=-xz$$

Упорядочите члены.

$$-xy+yz=-xz$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Разделите обе части на z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Деление на z-x аннулирует операцию умножения на z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$