Решить 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{8} за скобки.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Учтите x^{2}-7x-8. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-8. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -8.

$$1,-8 2,-4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -7.

$$a=-8 b=1$$

Перепишите x^{2}-7x-8 как \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Вынесите за скобки x в x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Вынесите за скобки общий член x-8, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Вычислить

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$