Решить 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Вычислить

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Действия по решению

Число, противоположное -\frac{3}{5}, равно \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{3}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Поскольку числа \frac{25}{20} и \frac{12}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Чтобы вычислить 37, сложите 25 и 12.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Отобразить -4\times \frac{37}{20} как одну дробь.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Перемножьте -4 и 37, чтобы получить -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Привести дробь \frac{-148}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Число, противоположное -\frac{37}{5}, равно \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Поскольку числа \frac{1}{5} и \frac{37}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Чтобы вычислить 38, сложите 1 и 37.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{38}{5} и \frac{5}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Поскольку числа \frac{114}{15} и \frac{25}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{114+25}{15}$$

Чтобы вычислить 139, сложите 114 и 25.

$$\frac{139}{15}$$

Разложить на множители

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$